数学开题报告合集。

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数学开题报告 篇1

论文题目：

经济学中蛛网的数学解析

研究意义及内容：

一、

（1）研究意义：

蛛网模型引进时间变化的因素，通过对属于不同时期的需求量、量和之间的相互作用的考察，用动态分析的方法论述诸如农产品、畜牧产品这类生产周期较长的商品的和价格在偏离状态以后的时机波动过程及其结果。蛛网模型是动态经济分析中的经典模型。它解释了某些生产周期较长商品的产量和价格的波动情况，是一个具有现实指导意义的模型。蛛网模型考察的是生产周期较长的商品，而且生产规模一旦确定不能中途改变，市场价格的变动只能影响下一周期的产量，而本期的产量则取决于前期的价格。因此，蛛网模型的基本假设是商品本期的产量决定于前期的价格。由于决定本期供给量的前期价格与决定本期需求量（销售量）的本期价格有可能不一致，会导致产量和价格偏离均衡状态，出现产量和价格的.波动。农产品由于生产周期长，完全符合蛛网模型考察的商品的必备条件。由于生产周期长，农户本期的生产决策依据往往是前期的市场价格，这就形成产品价格波动的蛛网模型现象。本文的研究的就是通过对传统蛛网模型进行数学解析。

（2）应用价值：蛛网模型在解释农产品波动、劳动力市场工资水平的波动等现象时具有一定的价值。蛛网模型是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型。从蛛网模型的经济学定义出发，对其定义、分类进行数学解析。

二、

（1）研究现状：

目前关于蛛网模型的研究多数集中于对传统蛛网模型的实际应用。例如，[4]王楠等从蛛网模型的经济学定义出发，对其定义、分类进行数学解析，用一阶差分方程建模，讨论均衡点趋于稳定的条件，运用该模型分析农产品市场和大学生就业市场。[5]吴光宇通过差分方程建模，讨论蛛网模型稳定的条件，揭示了产量和价格波动性的数学机理。[7]么海涛构建了二阶线性非齐次差分方程的蛛网数学模型，在理论上对蛛网模型做了进一步的延伸，在实践中有助于生产者更加理性的生产，最终达到利润最大化，实现社会资源的最优配置。

（2）我的见解：蛛网模型理论是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型，它在一定范围内揭示了市场经济的规律，对实践具有一定的指导作用根据产品需求弹性与供给弹性的不同关系，将波动情况分成三种类型：收敛型蛛网（供给弹性小于需求弹性）、发散型蛛网（供给弹性大于需求弹性）和封闭型蛛网（供给弹性等于需求弹性）

研究的主要内容：

一、蛛网模型（Cobweb model）的产生极其背景

1、产生及背景

1930年美国的舒尔茨、荷兰的丁伯根和意大利的里奇各自独立提出，由于价格和产量的连续变动用图形表示犹如蛛网，1934年英国的尼古拉斯？卡尔多将这种理论命名为蛛网理论蛛网模型理论是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型，它在一定范围内揭示了市场经济的规律，对实践具有一定的指导作用。

2、定义

蛛网理论（cobweb theorem），又称蛛网模型，是利用弹性理论来考察价格波动对下一个周期产量影响的动态分析，它是用于市场均衡状态分析的一种理论模型。

二、蛛网模型的数学解析

1、蛛网模型的三种情况

（1）收敛型蛛网

第一种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越小，最后会恢复到原来的均衡点。相应的蛛网称为“收敛型蛛网”。

（2）发散性蛛网

第二种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值小于供给曲线斜率的绝对值。当市场受到外力干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越大，最后会偏离原来的均衡点，相应的蛛网称为“发散型蛛网”。

（3）封闭型蛛网

第三种情况：相对于价格轴，当需求曲线斜率的绝对值等于供给曲线斜率的绝对值时，市场受到外力干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会按照同一幅度围绕均衡水平上下波动，既不偏离，也不趋向均衡点，相应的蛛网称为“封闭型蛛网”。

三、总结

（1）收敛型蛛网的条件：供给弹性需求曲线斜率。因为需求弹性大，表明价格变化相对较小，进而由价格引起的供给变化则更小，再进而由供给引起的价格变化则更更小……

（2）发散型蛛网的条件：供给弹性>需求弹性，或，供给曲线斜率

（3）稳定型蛛网的条件：供给弹性=需求弹性，或，供给曲线斜率=需求曲线斜率。

主要研究方法：文献法研究、模拟法、数学建模法

研究进度计划：

1、20xx年11月：拟定毕业论文题目；

2、20xx月11月————12月：撰写开题报告并进行答辩；

3、20xx年12月————20xx年01月：完成论文初稿；

4、20xx年01月————02月：完成论文第二稿；

5、20xx年02月————03月：完成论文第三稿；

6、20xx年03月————04月：完成论文第四稿；

7、20xx年04月————05月：论文定稿，准备论文答辩

主要参考文献：

[1]高鸿业。西方经济学（第四版）[M]。北京：中国人民大学出版，20xx：33～64

[2] 赵英军。西方经济学（微观部分）[M]。机械工业出版社，20xx：41—44

[3]姜启源。数学建模（第四版）[M]。高等教育出版社，20xx：201—205

[4]王楠，冯涛。蛛网模型的数学解析与实践应用研究[J]。大众科技，20xx，（1）：1—3

[5]吴光宇。基于数学模型的蛛网理论解析[J]。内蒙古农业大学学报，20xx，33（2）：1—3

[6] YAO Hai—tao。Mathematical study on the Cobweb model[J]。《Jornal of Bjng Nformaon N & Hnology Nvry》，20xx—02：1

[7]么海涛。蛛网模型的数学研究[J]。北京信息科技大学学报，20xx，26（2）：1—3

[8]李伯德。蛛网模型极其数学机理分析[J]。兰州商学院学报，20xx，17（5）：1—3

数学开题报告 篇2

选题的准备、背景、意义、基本思路、方法和主要观点

背景：本身对几何有些许兴趣，偶然中了解到了等周不等式。

意义：在等周不等式的基础上，做些条件的变换，运用初等方法进行证明。

基本思路：对已经有的一些方法进行推广，得出一些新的求法;不同的条件得到不一样的结果。

方法：吸取原有方法的精髓，在通过自己的观点进行证明。

主要观点：周长定值的情况下，面积最大值。

选题的需要性、创新性、科学性和可行性论证

研究方法和手段、论证方法及其特点

写作提纲

三角形(等周长)

无其他约束条件三角形。

一边长固定三角形。

固定以夹角和一边长三角行。

四边形(等周长)

无其他约束条件四边形。

固定一边长四边形。

固定所有边长四边形。

推广到多边形。

计划进度(以周为单位)

主要参考文献

[1]张克新四边形面积定值的一个初等证明黄冈职业技术学院438002期

[2]项武义等周问题的一个初等证明庆贺苏步青教授百岁华诞

[3]田畴姜国英等曲线与曲面的微积分几何1976年

数学开题报告 篇3

研究目标：

1、通过有效的数学教学活动，使学生掌握概念、法则、公式、性质、数量关系和由其内容反映出来的数学方法。

2、通过有效的数学教学活动，使学生具有敏锐的感知力，独特的想象力和深刻的理解力，从而提高学生的自主探索和解决问题的能力，培养学生的创新意识。

3、通过有效的数学教学活动，调动学生学习的积极性，把获取新知识作为自己的内部需要，培养学生认真、严格、刻苦钻研的学习态度。

子课题设计：

1、学习目标定位的准确性、可行性。

2、增强教学方法的有效性。包括教学情境的有效性、课堂提问的有效性、课堂生成的有效性、媒体运用的有效性……

3、确保学习方法的有效性。保证自主学习的有效性、保证合作学习的有效性、保证探究学习的有效性……

4、注重课堂教学的细节。包括板书设计、习惯养成、位置移动、引导点拨、课堂总结……

5、开展多元化的数学学习评价。

研究重点：增强教学方法的有效性、确保学习方法的有效性。

数学开题报告 篇4

21世纪初，新一轮的基础教育课程改革由教育部正式的开启了，将“研究性学习”融入高中必修课之中，以此，作为我国高中课程改革的一项重大举措。从此之后，“研究性学习”成为我国基础教育变革当中一门独树一帜的课程，它掀开了基础性教育的新一页，无可置疑，它已成为我国当前课程变革中最吸引眼球的一项举措。

在高中数学的学习过程中安排了研究性学习课程，不但对于学校构建符合素质教育思想和迫切需要的新型人才培养模式是一种突破性的改革，而且还可以丰富教学模式，从而使得教师和学生在知识、技能、实践等方面更上一层楼。

具体来讲：

第一，有作用于课程的变革。革新到目前为止，研究性学习已经不言而喻地成为了我国基础教育课程变革的突出点。作为一门基础学科的数学，它是中小学革新的龙头，所以开展数学研究性学习对于课程的变革具有重大的意义与价值。

第二，有作用于教师教学方式的变革。教育文件提出了要注重对教师由强硬灌输到鼓励、引导等教学方式进行转变。

第三，有作用于学生学习方式的革新。教育出台了有关在课堂中，针对学生死记硬背进行变革的文件，具体内容为不仅要倡导学生自己积极参与、还要培育学生获取未知知识的能力、分析和解决问题的能力，收集和处理信息的能力以及与人沟通交流的能力等。因此，怎样让学生从被动的学习方式变更为积极主动探索的学习方式，成为教育一线工作者乃至科学家们进行研究性学习研究的重要原因。

数学开题报告 篇5

又是一个酷热难耐的暑假，济南以它独特的天气特点招待了我们这些因为参赛而留在老校住宿的同学们，几次零星的小雨丝毫撼不动炎热的主题。蓊蓊郁郁的师大老校园里大批学子，他们忙碌着，早出晚归；他们埋头苦干着，废寝忘食；他们做着自己的事情，紧张有序他们默默等待着一场未知的洗礼。他们，就是参加暑假数学建模辅导的同学。

我很荣幸地成为了这支队伍中的一员，而且成为队长，本组成员都是让我佩服的两位很优秀的同学，让我对这次建模的胜利充满信心，宋希良，和王成龙，这两位我的员工，让我感觉很踏实，本来平淡无奇的暑假，因为参加了数学建模而变得丰富多彩。

先说说数学建模吧。数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容。数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。数学建模与数学实验开创了大学生把数学理论和专业知识有机结合的新途径，是培养学生分析问题、解决问题和使用计算机进行科学计算的有效方法，是培养学生创新能力和实践能力的有效手段。

中国科学院王梓坤院士在《今日数学及其应用》一文中指出精确定量思维是对21世纪科技人员的素质要求。所谓定量思维就是人们从实际问题中提炼数学问题，抽象化为数学模型，用数学计算此模型的解或近似解，然后回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，最后编制解决问题的软件包，以便得到更广泛的方便的应用。这一精辟的论述阐明了在解决工程实际问题中数学建模与数学实验是相互依赖、相辅相成、互不可分的。数学建模与数学实验是以数学知识为基础，以各个领域的实际问题为载体，以计算机为手段，以数学软件为工具，培养学生深入理解数学建模的思想与方法，熟悉常用的科学计算软件，如，Mathematica、MATLAB，并在此基础上，根据所要解决的数学问题进行程序设计，培养学生运用所学知识建立数学模型，使用计算机解决实际问题的能力，以及综合应用能力和创新能力。

建模前的准备。首先，要完善自己。只有解决了自身的问题，才能克服其他的问题。如果连自己都没把握好，那么，做任何事都会漏洞百出。要完善自己，首先要明确态度，记得中国前任国足教练米卢说过：态度决定一切。明确自己为什么要参加数学建模竞赛，参加的目的是什么，是抱着学习的态度参加呢还是其他呢？只有态度明确了，才能在这个前提下，进行全身心的投入竞赛。

其次，要有热情，要有认真，严谨的科学精神。热情是动力的源泉，如果没有燃料，汽车将不能开动，火箭将不能腾空，飞船将不能遨游；同样，如果人缺少热情，他就会缺少前进的动力，不能在竞争中腾空而起，引人注目，亦不能在求知与快乐的海洋中遨游。没有热情，能打动谁？没有热情，能走多远？参加数学建模竞赛也是一样，热情是必需的，如果抱着试一试的态度，是不会有什么结果的。在练习过程中我们也有苦恼的时候，但是我们的热情却始终没有减少，我们经常激烈的争辩，为一个问题搞的晚上睡不着觉，然而当灵感到来，解法豁然开朗时，我们都会激动万分。当我们遇到我们不会的问题，需要用到新的知识时，我们会毫不犹豫的去学习这些知识，热情使我们不惧任何困难。