数学开题报告6篇。

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数学开题报告(篇1)

当前，我国城镇化建设正处于进一步发展的重要战略机遇期，城镇化将是中国经济平稳快速发展的原动力。加快推进城镇化进程，是党的十八大提出的重要部署。城镇化的快速发展给银行业务拓展带来了巨大的市场机遇，银行业也为城镇化建设提供了重要的金融支撑。尹程()依据1994-的面板数据运用因果检验和相关性分析，探讨了商业银行与城镇化二元协同的因果关系和历史溯源。沈炳熙()认为城镇化的发展必然会带来巨大的投资需求，对金融服务提出新的要求，需要对新型城镇化的资金需求进行测算并对金融服务进行新的布局。陈万海(2013)认为城市化率的提高和城镇化进程的加快有利于提高商业银行经营的集约化程度，降低了管理成本和经营成本，城镇化发展提供了更多市场机遇。

基于前人的研究结果，本文通过剖析我国新型城镇化建设的突出问题及发展方向，总结新型城镇化建设带来的聚集效应，并探索在此之下银行业发展的契机，针对可能遇到的风险提出针对性的对策。

党的十八大和中央经济工作会议提出了新型城镇化的发展要求，城镇化将是中国未来驱动经济高速发展的主要引擎。城镇化进程将深刻改变中国的社会经济结构，也必将是未来中国经济和社会发展的重要内容。新型城镇化蕴含着巨大的金融需求，商业银行作为我国金融体系的重要组成部分，应适应国家实施城镇化战略的要求，抓住新型城镇化建设中的潜在机遇。本文从新型城镇化的进程与发展方向开始研究，总结城镇化进程中给商业银行带来的'机遇，探讨银行业在城镇化进程中的发展方向。本文的理论意义在于分析城镇化发展进程，总结新型城镇化进程中银行业的发展机遇。本文的实践意义在于可以为我国商业银行在城镇化进程中调整发展目标与经营策略提供参考。

本文从新型城镇化的发展现状与发展方向开始研究，总结城镇化进程中给商业银行带来的机遇，探讨银行业在城镇化进程中的发展方向，并针对可能遇到的风险提出针对性的对策与建议。第一部分是文章的前言部分，总结了本文的选题背景与选题意义;第二部分概括新型城镇化的含义，简要阐述新型城镇化的发展现状与发展方向;第三部分，总结城镇化过程中产生的聚集效应，并在此基础上探讨银行业在基础设施建设、个人信贷业务发展、土地和房地产开发、现代服务业及产业升级等领域面临的发展机遇;第四部分，在上述三部分的基础上针对我国银行业在城镇化进程中可能面临的风险提出针对性建议与对策。

本文旨在通过对新型化城镇建设的发展现状及方向进行分析，总结商业银行在助力城镇化建设进程中所面临的机遇，并针对银行业面临的风险提供建议对策，为我国商业银行在城镇化进程中调整发展目标与经营策略提供参考。由于数据材料的限制及个人水平有限，这篇论文还存在很多问题，对相关问题的论述还很浅显，但最终形成了本篇论文。

本文主要运用定性分析法、文献研究法、案例分析法等多种研究方法。具体来说，运用定性分析法、文献分析法对城镇化过程中银行业发展现状、发展方向以及新型城镇化建设带来的聚集效应进行分析。在分析城镇化建设给银行业带来的各方面的机遇分析时，列举多个实例表明城镇在各领域为商业银行的发展带来了机遇，最终形成一片合格的毕业论文。

胡锦涛. 坚定不移沿着中国特色社会主义道路前进为全面建成小康社会而奋斗——在中国共产党第十八次全国代表大会上的报告. 前进,2012(12):4-20.

浦善新. 走向城镇化：新农村建设时代的背景. 北京：中国社会出版社,2006.

刘立峰. 对新型城镇化进程中若干问题的思考. 宏观经济究,2013(5):3-6.

郭田勇,褚蓬瑜. 中国银行业发展研究报告2013. 北京：经济科学出版社,2013：89.

张国桐. 中国新型城镇化发展的路径分析. 中国集体经济,2013(3):14-15.

蒋晓岚,程必定. 我国新型城镇化发展阶段性特征与发展趋势研究. 区域经济评论,2013(2):130-135.

巴曙松. 新阶段城镇化带来投资需求. 中国经济时报, 2013(3).

孙汉鼎. 发展战略性新兴产业中商业银行面临的机遇与挑战. 金融发展研究,2011(2):65-66.

陈万海. 浅析农村城镇化过程中商业银行的发展机遇. 现代商业,2013,24:23.

阙国平. 城镇化进程中的金融需求与银行责任. 甘肃金融,2013(6):55-56.

李忠. 银行业支持小城镇建设中存在的问题及建议. 改革与开放,2013(7).

蒋怡. 地方商业银行助力城镇化建设的主要经验及发展思考. 财政金融,2013(6):55-56.

Bjorn Wellenius, Vivlen Foster, Christina Malmberg-Calvo. Private Provision of Rural Infrastructure Services: Competing for Bank Policy Research Working Paper,August,

Woo Seok Jang,Woojin Chang. The Impact of Financial Support System on Technology Innovation:A Case of Technology Guarantee System in Korea.Journal of Technology ,Management &Innovation,2008,12(4)

数学开题报告(篇2)

一、选题的目的和意义：

金融风险指的是与金融有关的风险，如金融市场风险、金融产品风险、金融机构风险等。 一家金融机构发生的风险所带来的后果，往往超过对其自身的影响。金融机构在具体的金融交易活动中出现的风险，有可能对该金融机构的生存构成威胁;具体的一家金融机构因经营不善而出现危机，有可能对整个金融体系的稳健运行构成威胁;一旦发生系统风险，金融体系运转失灵，必然会导致全社会经济秩序的混乱，甚至引发严重的政治危机。

在我国不断深化市场改革，积极投身经济全球化潮流的当代，金融已经成为国民经济、对外国际关系的核心内容，也是自从上世纪以来继原材料、产品市场竞争之后的第三次竞争焦点，因而，金融体系健全性及金融运行机制的有效性就显得至关重要。但由于金融所特有的货币信用经济属性，决定着其中的不确定性与投机因素比其他任何一种资源配置机制都来得大，即金融风险是伴随金融制度建立与发展过程的客观问题，能否正确认识并予以有效地防范与化解，是确保金融安全的关键，关系到金融制度及金融市场的效率。实际上，由于金融几乎是贯穿于整个社会经济生活的所有方面，所以，以风险控制为基调的金融安全，已成为当今一国经济安全与国家安全的重要标志。这也正是从美国开始并漫及到全球的金融动荡所深刻说明问题。

以来，由美国次贷危机引发的全球性金融危机不仅增加了全球金融市场的动荡，同时也是实体经济蒙受巨大的损失。我国在分享全球经济一体化和金融深化带来的巨大利益的同时，也不可避免的受到金融危机的冲击和影响。而且随着我国金融自由化的逐渐深入，融入世界经济的程度不断加深，所面临的金融风险呈现更加多样化和复杂化的趋势，世界经济和金融动荡对我国的影响也越来越大。虽然国内已走出阴影，有部分国家却是正在或刚刚挣扎出来。所以，加强金融风险的研究与管控，已是全世界各国必须严格执行的工作。

要明确，我国经济体系存在又发金融危机的因素是不争的事实，频繁发生的金融危机确也引起了各国金融学界的广泛关注。应对金融危机的最佳手段就是“防患于未然”金融危机的突发性也要求我国应将应对金融危机的重点放在对金融危机的预见上。因此，如何防范、化解金融风险，将危机爆发的可能性降低到最低水平，已成为我国金融监管工作的重要组成部分，建立健全的金融风险预警系统更是防范和化解金融风险的重要保证。

“防患于未然”，相对危机后的补救，危机前的防范于预警显得尤为重要，各国都应重视金融风险预警防范。建立一套符合我国国情、且灵活有效的金融风险预警系统对宏观经济、金融机构以及金融市场状况等进行风险评估和预警，及时发现我国金融系统中存在的安全隐患，有助于我们提前做好防范措施，增强我国金融体系抵御风险的能力，保障我国金融、经济安全与社会稳定。

二、国内外研究现状简述：

对金融风险预警的研究,其逻辑起点应该是对金融风险的识别.对金融风险识别的研究当首推Irving Fisher(1993)针对1929年的金融危机所提出的“债务--通货紧缩”理论,该理论认为经济进入衰退期后企业会逐渐丧失清偿能力,当银行被拖入企业的债务链时便会引起通货紧缩,借款者为了偿债便会低价抛售资产,如此循环便会导致大量破产失业,由此爆发金融危机。

二十年后,Hyman P•Minsky(1953)从另一个角度提出了“金融不稳定假说”, 认为商业银行的信用创造功能使金融体系具有天然的内在不稳定性, 当金融体系的风险积聚到一定程度后便会爆发金融危机。

随着20世纪60年代起世界经济增长速度不断加快,经济中的泡沫成分不断增大。Friedman(1963)首先发现了这一问题,开创了“泡沫”理论之先河, 认为证券市场被投机资金越吹越大的“泡沫”是引起金融危机的罪魁祸首。随着讨论的进一步深入,研究者们对金融风险的认识进一步提高,分别从更多角度寻找金融危机产生的根源。Kindleberger(1978)提出了“过度交易” 理论,认为是人们对金融资产的疯狂投机行为导致了金融危机;Krugman(1979)首次提出“货币危机”理论, 认为导源于国内经济政策和固定汇率间的矛盾会导致国内金融风险积累,引发金融危机;Tobin(1981)提出了“银行体系关键论”,认为银行体系的脆弱性极易把整个金融体系推向崩溃;而Obstfeld(1986)的货币危机理论则认为, 是固定汇率的不可持续性引发了危机,而直接动因是政府经济政策的动态不一致动摇了投资者信心,形成了风险根源,并自动引来了投机资本攻击。GaryH•Jefferson ()提出, 在产权没有完全界定清楚的经济中容易产生大量寻租行为, 特别是在转轨国家中,上层经济机构产权未能完全界定清楚,低层经济机构会消耗金融资源,形成资源层层空洞化,导致金融资源过度消耗,产生金融危机; Stanley、Cavallo和Majnoni()认为, 由于发展中国家看似严格的监管原则下实际上潜伏着由于执

行“软预算约束”而造成的风险堆积,稍有不慎就有可能导致金融危机。在预警模型上，有一些经典的模型代表。Frankel 和Rose()利用的概率单位模型(probit model)和多元Logit模型，简称FR模型。Kaminsy,Lizond和Reinhart()的“信号法”(signal approach),简称KLR模型。Sachs,Tornell和Velasco(1996)的横截面回归模型，简称STV模型。斯坦福大学的`刘遵义教授在1995 年就较成功地预测了东亚金融危机，提出了主观概率法。

国内对金融风险预警的相关研究起步较晚，始于 20 世纪 80 年代中期。陈松林通过综合分析系统性和非系统性风险因素，建立了综合系统性风险和非系统性风险的较完整的风险度量模型。曹文炼、徐晓波提出了可以从宏观、中观和微观 3 个层面考虑构建我国金融风险预警指标体系。高海燕从动态决策的角度出发，建立了三层 BP 网络，绘制出动态预警曲线，尝试建立了金融风险动态预警系统的动态信息融合方法。贺晓波、宇红运用聚类分析法、层次分析法构建了商业银行风险预警系统，并采用宏观经济预警中的信号灯显示法显示风险状况。冯芸、吴冲锋提出了基于综合指标的多时标预警流程，同时引入扩充观测指标集的方法，提高了系统对市场变化的洞察能力。张瀛对货币危机预警方法进行综述，从 6 个方面对金融危机进行预警，并建立了金融危机预警的指标体系。汪莹提出了五系统加权法预警模型。黄益绍、林都运用 AHP 层次分析法对预警指标的潜在危机预警功能进行排序，并结合最近20 多年所爆发的几次较大金融危机进行了实证分析。石柱鲜，针对我国外汇风险，运用三元 Logit 模型进行了实证分析。吴海霞、邢春华、孙婵娟借鉴 KLR 信号分析法，建立了我国金融风险预警系统。陈守东采用因子分析法研究我国金融风险的来源, 运用 Logit 模型建立我国金融风险的预警体系。孟卫东、南旭光利用 31 个样本国家的年度数据，设立 13 个预警变量，运用等比例危险模型(PHM)，构建了金融危机预警模型。饶勋乾对中国金融风险进行了 GARCH 条件下的 VaR 方法分析，并建立预警信号指示灯以构建中国金融风险预警系统。陈守东、马辉采用马尔科夫区制转移模型建立了我国金融系统的货币危机、银行危机和资产泡沫危机预警系统。史建平利用 KLR 模型对新兴市场国家现阶段的金融危机做了实证检验，结果显示 KLR 模型的预警绩效较好，可以用于进一步的预警研究。万义平，徐斌通过对引发金融危机的因素的分析，建立了国际金融危机预警指标体系。吕江林，赖娟通过构建金融系统性风险预警指标体系，应用回归方法建立预测方程，对中国 2010 年的金融风险进行预测和验证。

三、毕业设计(论文)所采用的研究方法和手段：

通过在图书馆查阅相关著作及文献资料，利用电脑浏览相关网络资源，与老师和同学相互讨论，借鉴文献结合自身所学知识作相关分析。

四、主要参考文献与资料获得情况：

马辉.中国金融风险指标体系构建与预警研究.吉林大学博士学位论文,2009.

陈守东,杨荣,马辉.中国金融风险预警研究.数量经济技术研究,2000,(07).

董小君.金融风险预警机制研究.经济管理出版社,第一版,2004.

庞皓,黎实,贾彦东.金融安全的预警机制与风险控制研究.科学出版社,2009.

陈松林.金融风险监测与预警研究.经济科学,1997,(03):28-36

徐惠玲,徐传华.金融风险预警模型述评.经济学动态,2010,(11):131-134

卢芹.中国金融风险预警机制研究.重庆大学硕士学位论文,2012

张瀛,王浣尘.货币危机预警模型的构建--“五系统加权法”预警模型.西安石油学 院学报.2003(02)

Bacchetta, Philippe. Temporary Capital Controls in a Balance-of-Payments Crisis. Journal of International Money and Finance, 1990(9):246-257.

Bae, Kee-Hong, G.Andrew Karolyi, and Rene M. Stulz. A New Approach to Measuring Financial Contagion.NBER Working Paper, 2000.

Baig, Taimur and Ilan Goldfajn. Financial Market Contagion in Asian Crises.IMF Working Paper, .

五、毕业设计(论文)进度安排：

4.7--4.13:查询各种参考文献，选定论文题目，完成开题报告

4.14--5.15:写论文提纲，对论文内容初步规划，完成论文第一稿

6.1--6.10:规范论文格式，完成毕业论文撰写，整理装订毕业论文

数学开题报告(篇3)

论文题目：

经济学中蛛网的数学解析

研究意义及内容：

一、

（1）研究意义：

蛛网模型引进时间变化的因素，通过对属于不同时期的需求量、量和之间的相互作用的考察，用动态分析的方法论述诸如农产品、畜牧产品这类生产周期较长的商品的和价格在偏离状态以后的时机波动过程及其结果。蛛网模型是动态经济分析中的经典模型。它解释了某些生产周期较长商品的产量和价格的波动情况，是一个具有现实指导意义的模型。蛛网模型考察的是生产周期较长的商品，而且生产规模一旦确定不能中途改变，市场价格的变动只能影响下一周期的产量，而本期的产量则取决于前期的价格。因此，蛛网模型的基本假设是商品本期的产量决定于前期的价格。由于决定本期供给量的前期价格与决定本期需求量（销售量）的本期价格有可能不一致，会导致产量和价格偏离均衡状态，出现产量和价格的.波动。农产品由于生产周期长，完全符合蛛网模型考察的商品的必备条件。由于生产周期长，农户本期的生产决策依据往往是前期的市场价格，这就形成产品价格波动的蛛网模型现象。本文的研究的就是通过对传统蛛网模型进行数学解析。

（2）应用价值：蛛网模型在解释农产品波动、劳动力市场工资水平的波动等现象时具有一定的价值。蛛网模型是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型。从蛛网模型的经济学定义出发，对其定义、分类进行数学解析。

二、

（1）研究现状：

目前关于蛛网模型的研究多数集中于对传统蛛网模型的实际应用。例如，[4]王楠等从蛛网模型的经济学定义出发，对其定义、分类进行数学解析，用一阶差分方程建模，讨论均衡点趋于稳定的条件，运用该模型分析农产品市场和大学生就业市场。[5]吴光宇通过差分方程建模，讨论蛛网模型稳定的条件，揭示了产量和价格波动性的数学机理。[7]么海涛构建了二阶线性非齐次差分方程的蛛网数学模型，在理论上对蛛网模型做了进一步的延伸，在实践中有助于生产者更加理性的生产，最终达到利润最大化，实现社会资源的最优配置。

（2）我的见解：蛛网模型理论是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型，它在一定范围内揭示了市场经济的规律，对实践具有一定的指导作用根据产品需求弹性与供给弹性的不同关系，将波动情况分成三种类型：收敛型蛛网（供给弹性小于需求弹性）、发散型蛛网（供给弹性大于需求弹性）和封闭型蛛网（供给弹性等于需求弹性）

研究的主要内容：

一、蛛网模型（Cobweb model）的产生极其背景

1、产生及背景

1930年美国的舒尔茨、荷兰的丁伯根和意大利的里奇各自独立提出，由于价格和产量的连续变动用图形表示犹如蛛网，1934年英国的尼古拉斯？卡尔多将这种理论命名为蛛网理论蛛网模型理论是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型，它在一定范围内揭示了市场经济的规律，对实践具有一定的指导作用。

2、定义

蛛网理论（cobweb theorem），又称蛛网模型，是利用弹性理论来考察价格波动对下一个周期产量影响的动态分析，它是用于市场均衡状态分析的一种理论模型。

二、蛛网模型的数学解析

1、蛛网模型的三种情况

（1）收敛型蛛网

第一种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越小，最后会恢复到原来的均衡点。相应的蛛网称为“收敛型蛛网”。

（2）发散性蛛网

第二种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值小于供给曲线斜率的绝对值。当市场受到外力干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越大，最后会偏离原来的均衡点，相应的蛛网称为“发散型蛛网”。

（3）封闭型蛛网

第三种情况：相对于价格轴，当需求曲线斜率的绝对值等于供给曲线斜率的绝对值时，市场受到外力干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会按照同一幅度围绕均衡水平上下波动，既不偏离，也不趋向均衡点，相应的蛛网称为“封闭型蛛网”。

三、总结

（1）收敛型蛛网的条件：供给弹性需求曲线斜率。因为需求弹性大，表明价格变化相对较小，进而由价格引起的供给变化则更小，再进而由供给引起的价格变化则更更小……

（2）发散型蛛网的条件：供给弹性>需求弹性，或，供给曲线斜率

（3）稳定型蛛网的条件：供给弹性=需求弹性，或，供给曲线斜率=需求曲线斜率。

主要研究方法：文献法研究、模拟法、数学建模法

研究进度计划：

1、20xx年11月：拟定毕业论文题目；

2、20xx月11月————12月：撰写开题报告并进行答辩；

3、20xx年12月————20xx年01月：完成论文初稿；

4、20xx年01月————02月：完成论文第二稿；

5、20xx年02月————03月：完成论文第三稿；

6、20xx年03月————04月：完成论文第四稿；

7、20xx年04月————05月：论文定稿，准备论文答辩

主要参考文献：

[1]高鸿业。西方经济学（第四版）[M]。北京：中国人民大学出版，20xx：33～64

[2] 赵英军。西方经济学（微观部分）[M]。机械工业出版社，20xx：41—44

[3]姜启源。数学建模（第四版）[M]。高等教育出版社，20xx：201—205

[4]王楠，冯涛。蛛网模型的数学解析与实践应用研究[J]。大众科技，20xx，（1）：1—3

[5]吴光宇。基于数学模型的蛛网理论解析[J]。内蒙古农业大学学报，20xx，33（2）：1—3[唯美句子 WEi890.COM]

[6] YAO Hai—tao。Mathematical study on the Cobweb model[J]。《Jornal of Bjng Nformaon N & Hnology Nvry》，20xx—02：1

[7]么海涛。蛛网模型的数学研究[J]。北京信息科技大学学报，20xx，26（2）：1—3

[8]李伯德。蛛网模型极其数学机理分析[J]。兰州商学院学报，20xx，17（5）：1—3

数学开题报告(篇4)

一、问题的提出

人类正步入交流时代，交流正逐步成为人们的生存状态。交流教学是时代精神在教育领域的回应。数学在信息社会中的用途急剧增加，重要原因之一是数学能够用常简明的方式，经济有效地、精确地来表达和交流思想。在社会经济、科技高速发展的今天，对数学交流的要求日益增高，因此在数学教学中，数学交流的重要性日益得到高度重视。我国颁发的《国家数学课程标准(修改稿)》中指出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，“应该向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会。”

在我校当前的课堂教学过程中，教师注重了学生主体的活动，也开始关注学生的交流。可是我发现，课堂交流的有效性不是很佳。师生间的交流不够默契，造成课堂教学的冷场，达不到预期的效果。交流不够主动，学生缺少自主探索、交流、独立获取知识的机会，重结论，轻过程，交流流于形式，用优秀学生的思维代表全班学生的思维。教师的交流有很大随意性，造成课堂上启而难发的局面，缺少质疑和认知冲突的激发，以简单的集体应答取代学生深入的思维。交流的技巧还没有掌握等等。

总之，数学课堂严重存在交流低效、交流无效的现象，甚至出现不良交流和失误交流。因此，我校课题组提出了《小学数学课堂交流有效性的实践研究》这一课题，围绕小学数学教学有效交流策略展开研究，寻找解决问题的方法与策略。

二、本课题国内外研究现状述评

本课题所指的数学课堂交流，它包括以下三个方面：学生之间的交流、师生之间的交流、学生和教材之间的交流。数学课堂交流有效性从字面上理解是指交流能实现预期目的，交流有效果;具体是指在数学课堂里，让学生在独立思考的基础上，学会表达，学会倾听，学会接受等交流方法，从而达到对知识的深刻理解，达成共识、共享、共进的良性循环。它是学生对思维结果和思维过程的表达，它像一种对话——是多种观点的分享、沟通和理解，更是多种观点的分析、比较、归纳、批判和整合的互动过程，最终形成学生对数学知识的深刻理解。

有关小学数学课堂交流有效性的理论和实践在国内外已有一定的基础。1996年国际数学教育大会上第一课题组的议题就是“课堂中的交流”。教学心理的研究成果也表明，数学交流对数学学习本身也是十分重要的，它可以促进数学认知能力的发展。克林伯格在《教学对话原理》中指出，在所有的教学中，都进行着最广义的交流，不管哪一种教学方式占支配地位，相互作用的交流都是优秀教学的一种本质性认识。

交流是数学课堂必不可少的教学手段。在陶行知“教学做合一”的教育理论中，就有一个让学生在学习中“解放嘴”的教育思想，从这个思想原创出发，广泛汲取思想界的理论精华。数学特级教师胡光锑在《对新课程课堂教学的几点思考》中就提到了课堂中一些无意义的交流存在，浪费了课堂珍贵的时间，因此要提倡一种有意义的交流。福建教育厅王永《建构“学习共同体”的数学课堂教学》关于学习共同体中阐述：使数学的学习重建在基于沟通的社会过程。20xx年 9月小学特级教师徐长青在《人民教育》《在做、学、问中创生智慧》：我们的课堂应由“知者”间的对话变为“智者间的交流，因为促进人成长的至关因素是智慧而不是知识。我国特级教师吴正宪在《小学数学课堂教学互动交流的教学策略》中提出课堂教学互动交流的主要形式有师生互动和生生互动，教师在课堂交流调控中发挥的作用，首先应当去创设一个和谐，民主的学习氛围，在这样的氛围当中去进行交流互动、调控，才是一种积极的导向，提出关键是要让学生学会独立思考。文登市第二实验小学李霞老师在《小学数学小班化教学提高课堂交流有效性的研究》中提出营造交流的氛围—创设引发交流的问题情境—提出有交流价值的问题的教学平台，强调作为教师必须教给学生正确的交流方法。

《数学课标准解读》中阐述：数学教学过程是教师和学生之间互动的过程。数学教学是教师与学生围绕着数学教材这一“教学文本”进行“对话”的过程。因此，数学学习过程充满着观察、操作、猜测、实验、模拟、推断、交流和反思等探索性和挑战性等活动。在课堂中教师要鼓励学生独立思考，鼓励学生发表自己的意见，鼓励学生与同伴交流，开展讨论。

古人云：“水本无华，相荡乃成涟漪;石本无火，相击而生灵光。”只有师生之间、生生之间不断进行思维的交流，智慧的碰撞，感悟的传达，体验的分享，才能使课堂呈现出缤纷的色彩。

从国内外专家和学者对交流有效性理论的具体论述中可以发现：数学交流的有关研究在国内外正在逐步受到重视，比较关注学生的进步和发展，教学效益的提高，以及教师的反思意识，研究理论普遍性很强。但在具体的实践操作中，缺乏学科针对性，缺少对新课程观念下交流有效性教学策略的研究，如有效交流与转变学生的学习方式，有效交流与学生参与等，未能根据课程特点进行更深入的研究，缺乏具体课程的实践应用性，尤其缺乏一线教师作为教育的实践者所积累起来的具有切身体会的课堂教育教学经验。

三、本课题研究的目的、意义

(一)研究目的

交流是人与人之间最有效最普遍的交往方式。通过本课题的研究，总结数学课堂有效交流的策略，提高学生数学交流的意识和能力，让学生在合适的课堂环境下，在小组内、师生之间进行交流。通过交流培养学生的语言表达能力，逻辑思维能力，通过交流让学生获得搜集信息、利用信息的能力。让数学课堂上的交流成为真正意义上有效平等的交流，提高课堂教学的实效性，提升学生数学学习质量，为学生将来的社会生活能力打下良好的基础。

(二)研究意义

1.激发学习积极性

通过引导学生讨论和交流，让每个学生自由地表达自己的见解，产生多方面信息的交流和碰撞，能够促进学生智力的相互激发，学习的相互合作及学习结果的相互评价，最大限度地调动学生参与的欲望，促使学生积极主动地投入到学习过程中去，使学习成为学生自身的需要。

2.转变学习方式

在数学课堂上利用学生积极的讨论、丰富的交流和激烈的讨论，可以使得课堂信息传递由单向、静态接受转变为多向、动态、立体，可以使学生对数学获得更好的理解。同时师生间、学生间的交流，有助于丰富教学内容，求得新的发现，以学定教，实现教学相长。

3.培养学习能力

学生掌握了有效的学习方法，熟练运用，逐渐养成良好的学习习惯，形成学习能力。同时学会了怎样交流信息，接受信息、整理信息并及时调控。在交流中得到群体的认同理解和激励，将有效地激发学生探索愿望和创新精神，促使自身向更完美的方面发展。

四、本课题研究的基本内容

(一)研究的主要依据

布鲁纳认为：“知识的获得过程是一个主动的过程，学习者不应是信息被动的接受者，而应是知识获取的主动参与者。”当前，在课程改革中转变学生的学习方式，指的是从单一的、被动的学习，向多样化的、主动的学习方式转变。其中，自主学习、合作交流、探究学习和操作实践都是新的学习方式重要的特征。本课题紧紧扣牢新课程的相关理念进行课堂教学实践，使数学课堂成为平等、民主、和谐的交流式教学课堂，使学生在这种融洽的氛围中充分发表自己的心声，展示自己的才能，通过广泛的有效的信息交流，实现师生互动，相互沟通、相互影响、相互补充。

(二)研究的主要内容

1.调查当前我校数学课堂教学中交流无效、低效的种类及原因。

2.探索小学数学课堂交流有效性的评价标准。

3.小学生数学课堂交流能力的培养途径和方法。

(三)研究的重点

小学生数学课堂交流能力的培养途径和方法。

(四)研究的难点

探索小学数学课堂交流有效性的评价标准。

(五)重要观点

通过研究，形成一套行之有效的数学交流活动的有效性策略，提高学生数学学习质量，促进学生的全面发展。

五、研究的主要方法和手段

(一)文献研究法：关注国内外教育发展动态，收集积累相关的文献资料，提高教师理论水平。

(二)调查法：调查分析当前课堂教学中交流无效、低效的种类及原因。采用听课、访谈问卷等形式，梳理交流中存在的主要问题，并深层、理性查找造成此问题的因素有哪些方面，确定课题研究的突破口。

(三)行动研究法：在一定的理论指导下，不断探索数学课堂交流有效性的操作策略，使理论和实践有机结合起来。

(四)个案研究法：通过个案研究，由点及面，了解学生学习能力。

(五)经验总结法：对教育实践活动中积累起来的教育经验进行理论提高和升华，使之变为具有普通指导意义的教育理论的研究方法。

六、研究步骤

按照课题研究方案，本课题研究大体分为三个阶段，不同的阶段研究的侧重点有所不同。

(一)准备阶段(20xx年3月-8月)：成立课题研究小组，通过开题论证，教师理论培训。

1.20xx年3月-5月：成立课题研究小组，统一思想认识。召开课题组全组成员会议，制定研究方案和实施计划，再进行讨论修改，请专家指导，通过开题论证。

2.20xx年6月-8月：组织课题组认真学习本课题相关资料，参加教材培训，加强对全体成员的理论培训，提高理论水平与研究水平，踏实做好各项前期准备工作，确定课题研究的具体目标和内容。

(二)实施阶段(20xx年9-20xx年4月)：进行课题研究教学，在观察与对比中对照研究的目标和内容，不断改进教学实践，并分阶段进行分析和总结，定期交流、总结体会阶段成果。

1.20xx年9月-20xx年10月：立足本校教学实际，调查分析当前课堂教学中交流无效、低效的种类及原因。采用听课、访谈问卷等形式，梳理交流中存在的主要问题，并深层、理性查找造成此问题的因素有哪些方面，确定课题研究的突破口，完成调查报告。

2. 20xx年11月-20xx年4月：以问题为切入点，以课堂为现场、以教学为中心、以学生为主体开展课例研究。在教学实践中通过案例学习、反思、分析研究，探寻数学课堂有效交流的方法与途径，提高课题研究的质量。

(1)教学实践：根据本课题研究的内容，每学期组织课题组成员在课堂教学中进行尝试。

(2)案例分析：结合每学期课堂教学实际，开展说课、听课和评课，探讨实践中取得的成效和存在的问题。

(3)交流小结：每学期都对教学实践进行阶段性的总结并相互交流。

(4)撰写论文：每学期都根据研究内容撰写论文，并依次补充，初步完成专题论文。

(三)总结阶段(20xx年5-20xx年10月)：归纳整理相关素材，总结、提升数学课堂交流有效性的一些策略，形成本课题的研究报告。

1.论文交流： 对已撰写的论文进行充实、完善和交流。

2.总结经验：探讨课题研究的现实意义，总结经验，准备结题工作，并为后继研究做准备。

3.研究结题：邀请校有关负责课题的行政领导和上级领导部门，对研究课题进行评审，鉴定。

4.成果展示：

(1)书面材料：小学数学课堂交流有效性的实践研究的结题报告，汇编优秀课例、优秀论文等专集。

(2)随堂听课，评价教学研究的教学效果。

(3)召开学生座谈会，评价教学研究的教学效果和教学质量。

七、课题组人员构成及分工

姓 名 性别 专业职务 学历 主要工作

薛 艳 女 小学高级 本科 课题负责人，负责制定课题实施方案和各阶段性计划，组织开展课题研究的活动，在总结阶段撰写课题研究报告。

卜朝辉 男 小教高级 本科 负责课题开展的总体协调，参加课题的实践。

张月光 男 小教高级 本科 负责学校工作的总体协调，参加课题的实践。

陈 艳 女 小教高级 本科 参加课题的实践，负责高年级段各项目标的实施，资料的收集。

安立军 男 小教高级 本科 参加课题的实践，负责高年级段各项目标的实施，资料的收集。

王永义 女 小教壹级 本科 参加课题的实践，负责中年级段各项目标的实施，资料的收集。

秦 怡 女 未定 本科 参加课题的实践，负责低年级段各项目标的实施，资料的收集。

杨书文 男 小教壹级 本科 参加课题的实践

王喜龙 男 小教高级 中师 参加课题的实践

杨凤敏 女 小教壹级 高中 参加课题的实践

八、预期研究成果

预期阶段性成果

序号 研究阶段(起止时间) 阶段成果名称 成果形式 承担人

1 准备阶段(20xx年3月—20xx年8月) 1.小学数学课堂交流有效性的实践研究方案;

2. 小学数学课堂交流有效性的实践研究文献综述 论文 薛 艳

2 实施阶段(20xx年9月—20xx年5月) 1.我校小学生数学课堂交流情况调查报告;

2.小学数学课堂交流有效性的实践研究的相关论文

3.研究课 研究报告、

论文、

课例光盘 课题组成员

3 总结阶段(20xx年6月—10月) 1.小学数学课堂交流有效性的实践研究报告;

2.小学数学课堂交流有效性的实践研究论文集 研究报告、论文 薛 艳

预期最终研究成果

序号 完成时间 最终成果名称 成果形式 承担人

1 20xx年10月 我校小学生数学课堂交流情况调查报告 研究报告 薛 艳

2 20xx年10月 小学数学课堂交流有效性实践研究论文集 论文 课题组成员

3 20xx年10月 小学数学课堂交流有效性实践研究报告 研究报告 薛 艳

主要参考文献：

(1)教育部：《义务教育数学课程标准(修改稿)》20xx.4

(2)《小学数学课标准解读》

(3)文学荣：《做智慧的教师——提升课堂教学实效应关注的55个问题》 四川教育出版社20xx年7月

(4)徐长青：《在做、学、问中创生智慧》，《人民教育》20xx年第9期

(5)吴正宪、范存丽：《小学数学课堂教学互动交流的教学策略》讲座，20xx年12月

(6)董维阳：《让学生在合作与交流中主动发展》《小学数学教育》20xx年第4期

数学开题报告(篇5)

主要内容

Taylor公式的应用

Taylor公式在计算极限中的应用

对于函数多项式或有理分式的极限问题的计算是十分简单的，因此，对一些较复杂的函数可以根据泰勒公式将原来较复杂的函数极限问题转化为类似多项式或有理分式的极限问题。满足下列情况时可考虑用泰勒公式求极限：

(1)用洛比达法则时，次数较多，且求导及化简过程较繁;

(2)分子或分母中有无穷小的差，且此差不容易转化为等价无穷小替代形式;

(3)所遇到的函数展开为泰勒公式不难。

当确定了要用泰勒公式求极限时，关键是确定展开的阶数。如果分母(或分子)是，就将分子(或分母)展开为阶麦克劳林公式。如果分子，分母都需要展开，可分别展开到其同阶无穷小的阶数，即合并后的首个非零项的幂次的次数。

Taylor公式在证明不等式中的应用

有关一般不等式的证明

针对类型：适用于题设中函数具有二阶和二阶以上的导数，且最高阶导数的大小或上下界可知的命题。证明思路：

(1)写出比最高阶导数低一阶的Taylor公式;

(2)根据所给的最高阶导数的大小或上下界对展开式进行缩放。

有关定积分不等式的证明

针对类型：已知被积函数二阶和二阶以上可导，且又知最高阶导数的符号。

证题思路：直接写出的Taylor展开式，然后根据题意对展开式进行缩放。

有关定积分等式的证明

针对类型：适用于被积函数具有二阶或二阶以上连续导数的命题。

证明思路：作辅助函数，将在所需点处进行Taylor展开对Taylor

余项作适当处理。

Taylor公式在近似计算中的应用

利用泰勒公式求极限时，宜将函数用带佩亚诺余项的泰勒公式表示;若用于近似计算，则应将余项以拉格朗日型表达，以便于误差的估计。

数学开题报告(篇6)

选题的准备、背景、意义、基本思路、方法和主要观点

背景：本身对几何有些许兴趣，偶然中了解到了等周不等式。

意义：在等周不等式的基础上，做些条件的变换，运用初等方法进行证明。

基本思路：对已经有的一些方法进行推广，得出一些新的求法;不同的条件得到不一样的结果。

方法：吸取原有方法的精髓，在通过自己的观点进行证明。

主要观点：周长定值的情况下，面积最大值。

选题的需要性、创新性、科学性和可行性论证

研究方法和手段、论证方法及其特点

写作提纲

三角形(等周长)

无其他约束条件三角形。

一边长固定三角形。

固定以夹角和一边长三角行。

四边形(等周长)

无其他约束条件四边形。

固定一边长四边形。

固定所有边长四边形。

推广到多边形。

计划进度(以周为单位)

主要参考文献

[1]张克新四边形面积定值的一个初等证明黄冈职业技术学院438002期

[2]项武义等周问题的一个初等证明庆贺苏步青教授百岁华诞

[3]田畴姜国英等曲线与曲面的微积分几何1976年