高三数学专题教学设计(通用7篇)。
作为一名老师，就不得不需要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。教学设计应该怎么写呢？下面是小编整理的高三数学教学设计，欢迎阅读与收藏。
高三数学专题教学设计 篇1
教学目标：
能熟练地根据抛物线的定义解决问题，会求抛物线的焦点弦长。
教学重点：
抛物线的标准方程的有关应用。
教学过程：
一、复习：
1、抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线。
2、抛物线的标准方程：
二、新授：
例1、点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程。
解：略
例2、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M（—3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值。
解：略
例3、斜率为1的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长。
解：略
点评：1、本题有三种解法：一是求出A、B两点坐标，再利用两点间距离公式求出AB的长；二是利用韦达定理找到x1与x2的关系，再利用弦长公式|AB|=求得，这是设而不求的思想方法；三是把过焦点的弦分成两个焦半径的和，转化为到准线的距离。
2、抛物线上一点A（x0，y0）到焦点F的距离|AF|=这就是抛物线的焦半径公式，焦点弦长|AB|=x1+x2+p。
例4、在抛物线上求一点P，使P点到焦点F与到点A（3，2）的距离之和最小。
解：略
三、做练习：
第119页第5题
四、小结：
1、求抛物线的标准方程需判断焦点所在的坐标轴和确定p的值，过焦点的直线与抛物线的交点问题有时用焦点半径公式简单。
2、焦点弦的几条性质：设直线过焦点F与抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则：①；②；③通径长为2p；④焦点弦长|AB|=x1+x2+p。
五、布置作业：
习题8.5第4、5、6、7题。
高三数学专题教学设计 篇2
教学目标
1．理解同向不等式，异向不等式概念；
2．掌握并会证明定理1，2，3；
3．理解定理3的推论是同向不等式相加法则的依据，定理3是移项法则的依据；
4．初步理解证明不等式的逻辑推理方法.
教学重点：定理1，2，3的证明的证明思路和推导过程
教学难点：理解证明不等式的逻辑推理方法
教学方法：引导式
教学过程
一、复习回顾
上一节课,我们一起学习了比较两实数大小的方法,主要根据的是实数运算的符号法则,而这也是推证不等式性质的主要依据,因此，我们来作一下回顾：
这一节课，我们将利用比较实数的方法， 来推证不等式的性质.
二、讲授新课
在证明不等式的性质之前,我们先明确一下同向不等式与异向不等式的概念.
1．同向不等式：两个不等号方向相同的不等式，例如： 是同向不等式.
异向不等式：两个不等号方向相反的不等式.例如： 是异向不等式.
2．不等式的性质：
定理1：若 ，则
定理1说明，把不等式的左边和右边交换，所得不等式与原不等式异向.在证明时，既要证明充分性，也要证明必要性.
证明
由正数的相反数是负数，得
说明：定理1的后半部分可引导学生仿照前半部分推证，注意向学生强调实数运算的符号法则的应用.
定理2：若 ，且 ，则 .
证明：
根据两个正数的和仍是正数，得
∴ 说明：此定理证明的主要依据是实数运算的符号法则及两正数之和仍是正数.
定理3：若 ，则
定理3说明，不等式的两边都加上同一个实数，所得不等式与原不等式同向.
证明
说明：
（1）定理3的证明相当于比较 与 的大小，采用的是求差比较法；
（2）不等式中任何一项改变符号后，可以把它从一边移到另一边，理由是：根据定理3可得出：若 ，则 即 .
定理3推论：若 .
证明:
说明：
（1）推论的证明连续两次运用定理3然后由定理2证出；
（2）这一推论可以推广到任意有限个同向不等式两边分别相加，即：两个或者更多个同向不等式两边分别相加，所得不等式与原不等式同向；722331.COM
（3）两个同向不等式的两边分别相减时，就不能作出一般的结论；
（4）定理3的逆命题也成立.（可让学生自证）
三、课堂练习
1．证明定理1后半部分；
2．证明定理3的逆定理.
说明：本节主要目的是掌握定理1，2，3的证明思路与推证过程，练习穿插在定理的证明过程中进行.
课堂小结
通过本节学习，要求大家熟悉定理1，2，3的证明思路，并掌握其推导过程，初步理解证明不等式的逻辑推理方法.
课后作业
1．求证：若
2．证明：若
板书设计
§6.1.2 不等式的性质
1．同向不等式 3.定理2 4.定理3 5.定理3
异向不等式
证明 证明 推论
2．定理1 证明 说明 说明 证明
第三课时
教学目标
1．熟练掌握定理1，2，3的应用；
2．掌握并会证明定理4及其推论1，2；
3．掌握反证法证明定理5.
教学重点：定理4，5的证明.
教学难点：定理4的应用.
教学方法：引导式
教学过程：
一、复习回顾
上一节课，我们一起
学习了不等式的三个性质，即定理1，2，3，并初步认识了证明不等式的逻辑推理方法，首先，让我们来回顾一下三个定理的基本内容.
（学生回答）
好，我们这一节课将继续推论定理4、5及其推论，并进一步熟悉不等式性质的应用.
二、讲授新课
定理4：若
若
证明：
根据同号相乘得正，异号相乘得负，得
当
说明：（1）证明过程中的关键步骤是根据“同号相乘得正，异号相乘得负”来完成的；
（2）定理4证明在一个不等式两端乘以同一个正数，不等号方向不变；乘以同一个负数，不等号方向改变.
推论1：若
证明：
①
又
∴ ②
由①、②可得 .
说明：（1）上述证明是两次运用定理4，再用定理2证出的；
（2）所有的字母都表示正数，如果仅有 ，就推不出 的结论.
（3）这一推论可以推广到任意有限个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘.这就是说，两个或者更多个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘，所得不等式与原不等式同向.
推论2：若
说明：（1）推论2是推论1的特殊情形；
（2）应强调学生注意n∈N 的条件.
定理5：若
我们用反证法来证明定理5，因为反面有两种情形，即 ，所以不能仅仅否定了 ，就“归谬”了事，而必须进行“穷举”.
说明：假定 不大于 ，这有两种情况：或者 ，或者 .
由推论2和定理1，当 时，有 ；
当 时，显然有
这些都同已知条件 矛盾
所以 .
接下来，我们通过具体的例题来熟悉不等式性质的应用.
例2 已知
证明：由
例3 已知
证明：∵
两边同乘以正数
说明：通过例3，例4的学习，使学生初步接触不等式的证明，为以后学习不等式的证明打下基础.在应用定理4时，应注意题目条件，即在一个等式两端乘以同一个数时，其正负将影响结论.接下来，我们通过练习来进一步熟悉不等式性质的应用.
三、课堂练习
课本P7练习1，2，3.
课堂小结
通过本节学习，大家要掌握不等式性质的应用及反证法证明思路，为以后不等式的证明打下一定的基础.
课后作业
课本习题6.1 4，5.
板书设计
§6.1.3 不等式的性质
定理4 推论1 定理5 例3 学生
内容 内容
证明 推论2 证明 例4 练习
高三数学专题教学设计 篇3
一、内容和内容解析
本节课是北师大版高中数学必修5中第三章第4节的内容。主要是二元均值不等式。它是在系统地学习了不等关系和不等式性质，掌握了不等式性质的基础上展开的，作为重要的基本不等式之一，为后续的学习奠定基础。要进一步了解不等式的性质及运用，研究最值问题，此时基本不等式是必不可缺的。基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的优良素材，所以基本不等式应重点研究。
教学中注意用新课程理念处理教材，学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习，而且要自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学，师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。
就知识的应用价值上来看，基本不等式是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在公式推导中所蕴涵的数学思想方法如数形结合、抽象归纳、演绎推理、分析法证明等在各种不等式的研究中均有着广泛的应用；另外，在解决函数最值问题中，基本不等式也起着重要的作用。
就内容的人文价值上来看，基本不等式的探究与推导需要学生观察、分析、归纳，有助于培养学生创新思维和探索精神，是培养学生数形结合意识和提高数学能力的良好载体。
二、教学目标和目标解析
教学目标：了解基本不等式的几何背景，能在教师的引导下探究基本不等式的证明过程，理解基本不等式的几何解释，并能解决简单的最值问题；借助于信息技术强化数形结合的思想方法。
在教师的逐步引导下，能从较为熟悉的几何图形中抽象出基本不等式，实现对基本不等式几何背景的初步了解。
学生已经学习了不等式的基本性质，可以运用作差法给出基本不等式的证明，同时，介绍并渗透分析法证明的思想方法，从而完成基本不等式的代数证明。
进一步通过探究几何图形，给出基本不等式的几何解释，加强学生数形结合的意识。
通过应用问题的解决，明确解决应用题的一般过程。这是一个过程性目标。借助例1，引导学生尝试用基本不等式解决简单的最值问题，体会和与积的相互转化，进一步通过例2，引导学生领会运用基本不等式的三个限制条件（一正二定三相等）在解决最值问题中的作用，并用几何画板展示函数图形，进一步深化数形结合的思想。结合变式训练完善对基本不等式结构的理解，提升解决问题的能力，体会方法与策略。
三、教学问题诊断
在认知上，学生已经掌握了不等式的基本性质，并能够根据不等式的性质进行数、式的大小比较，也具备了一定的平面几何的基本知识。但是，倘若教师不加以引导，学生并不能自觉地通过已有的知识、记忆去发展和构建几何图形中的相等或不等关系，这就需要教师逐步地引导，并选用合理的手段去激活学生的思维，增强数形结合的思想意识。
另外，尽可能引领学生充分理解两个基本不等式等号成立的条件，为利用基本不等式解决简单的最值问题做好铺垫。在用基本不等式解决最值时，学生往往容易忽视基本不等式,使用的前提条件a,b>0同时又要注意区别基本不等式的使用条件为,因此，在教学过程中，借助例题落实学生领会基本不等式成立的三个限制条件（一正二定三相等）在解决最值问题中的作用。而对于“一正二定三相等”的进一步强化和应用，将放于下一个课时的内容。
四、教学支持条件分析
为了能很好地展示几何图形,体会基本不等式的几何背景,教学中需要有具体的图形来帮助学生理解基本不等式的生成，感受数形结合的数学思想，所以，借助于几何画板软件来加强几何直观十分必要，同时演示动画帮助学生验证基本不等式等号取到的情况，并用电脑3D技术展示基本不等式的又一几何背景，加深对基本不等式的理解，增强教学效果。
五、教学设计流程图
教学过程的设计从实际的问题情境出发，以基本不等式的几何背景为着手点，以探究活动为主线，探求基本不等式的结构形式，并进一步给出几何解释，深化对基本不等式的理解。通过典型例题的讲解，明确利用基本不等式解决简单最值问题的应用价值。数形结合的思想贯穿于整个教学过程，并时刻体现在教学活动之中。
六、教法和预期效果分析
本节课通过6个教学环节，强调过程教学，在教师的引导下，启动观察、分析、感知、归纳、探究等思维活动，从各个层面认识基本不等式，并理解其几何背景。课堂教学以学生为主体，基本不等式为主线，在学生原有的认知基本上，充分展示基本不等式这一知识的发生、发展及再创造的过程。
同时，以多媒体课件作为教学辅助手段，赋予学生直观感受，便于观察，从而把一个生疏的、内在的知识，变成一个可认知的、可交流的对象，提高了课堂效率。
通过这节课的学习，引领学生多角度、多方位地认识基本不等式，并了解它的几何意义充分渗透数形结合的思想；能在教师的引导下，主动探索并了解基本不等式的证明过程，强化证明的各类方法；
会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题并注意等号取到的条件。在教学过程中始终围绕教学目标进行评价，师生互动，在教学过程的不同环节中及时获取教学反馈信息，以学生为主体，及时调节教学措施，完成教学目标，从而达到较为理想的教学效果。
高三数学专题教学设计 篇4
一.教材分析。
( 1)教材的地位与作用：《等比数列的前n项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学
( 5)，是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思
想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。
(2)从知识的体系来看：“等比数列的前n项和”是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续、不仅加深对函数思想的理解，也为以后学数列的求和，数学归纳法等做好铺垫
二.学情分析。
( 1)学生的已有的知识结构：掌握了等差数列的概念，等差数列的通项公式和求和公式与方法，等比数列的概念与通项公式。
( 2)教学对象：高二理科班的学生，学习兴趣比较浓,表现欲较强,逻辑思维能力也初步形成，具有一定的分析问题和解决问题的能力，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因而片面、不够严谨。
(3)从学生的认知角度来看：学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q = 1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。
三.教学目标。
根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：(1)知识技能目标————理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上，并能初步应用公式解决与之有关的问题。
(2)过程与方法目标————通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力.
(3)情感，态度与价值观————培养学生勇于探索、敢于创新的精神，从探索中获得成功的体验，感受数学的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美。
四.重点,难点分析。
教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用。
教学难点：公式的推导方法及公式应用中q与1的关系。
五.教法与学法分析.
培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要前提，是高中新课程改革的主要任务。如何培养学生学会学习、学会探究呢?建构主义认为：“知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。”这个观点从教学的.角度来理解就是：知识不是通过教师传授得到的，而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人(在教师指导和学习伙伴的帮助下)协作，主动建构而
获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。因此，本节课采用了启发式和探究式相结合的教学方法，让老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己观察、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。一句话：还课堂以生命力，还学生以活力。
六.课堂设计
(一)创设情境，提出问题。(时间设定：3分钟)
[利用投影展示]在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。为什么呢?
[设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性.故事内容紧扣本节课的主题与重点]
提出问题1：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗?
高三数学专题教学设计 篇5
一、基本知识概要：
1.直线与圆锥曲线的位置关系：相交、相切、相离。
从代数的角度看是直线方程和圆锥曲线的方程组成的方程组，无解时必相离;有两组解必相交;一组解时，若化为x或y的方程二次项系数非零，判别式⊿=0时必相切，若二次项系数为零，有一组解仍是相交。
2.弦：直线被圆锥曲线截得的.线段称为圆锥曲线的弦。
焦点弦：若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦;
通径：若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴，此时焦点弦也叫通径。
3.①当直线的斜率存在时，弦长公式：
=或当存在且不为零时
，(其中()，()是交点坐标)。
②抛物线的焦点弦长公式|AB|=，其中α为过焦点的直线的倾斜角。
4.重点难点:直线与圆锥曲线相交、相切条件下某些关系的确立及其一些字母范围的确定。
5.思维方式:方程思想、数形结合的思想、设而不求与整体代入的技巧。
6.特别注意:直线与圆锥曲线当只有一个交点时要除去两种情况，些直线才是曲线的切线。一是直线与抛物线的对称轴平行;二是直线与双曲线的渐近线平行。
二、例题：
【例1】直线y=x+3与曲线()
A。没有交点B。只有一个交点C。有两个交点D。有三个交点
〖解〗：当x>0时，双曲线的渐近线为：，而直线y=x+3的斜率为1，10因此直线与椭圆左半部分有一交点，共计3个交点，选D
[思维点拔]注意先确定曲线再判断。
【例2】已知直线交椭圆于A、B两点，若为的倾斜角，且的长不小于短轴的长，求的取值范围。
解：将的方程与椭圆方程联立，消去，得
由，
的取值范围是
[思维点拔]对于弦长公式一定要能熟练掌握、灵活运用民。本题由于的方程由给出，所以可以认定，否则涉及弦长计算时，还要讨论时的情况。
【例3】已知抛物线与直线相交于A、B两点
(1)求证：
(2)当的面积等于时，求的值。
(1)证明：图见教材P127页，由方程组消去后，整理得。设，由韦达定理得在抛物线上，
(2)解：设直线与轴交于N，又显然令
[思维点拔]本题考查了两直线垂直的充要条件，三角形的面积公式，函数与方程的思想，以及分析问题、解决问题的能力。
【例4】在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称，求k的取值范围。
〖解〗设B、C关于直线y=kx+3对称，直线BC方程为x=-ky+m代入y2=4x得：
y2+4ky-4m=0，设B(x1，y1)、C(x2，y2)，BC中点M(x0，y0)，则
y0=(y1+y2)/2=-2k。x0=2k2+m，
∵点M(x0，y0)在直线上。∴-2k(2k2+m)+3，∴m=-又BC与抛物线交于不同两点，∴⊿=16k2+16m>0把m代入化简得即，
解得-1
[思维点拔]对称问题要充分利用对称的性质特点。
【例5】已知椭圆的一个焦点F1(0，-2)，对应的准线方程为y=-，且离心率e满足：2/3，e，4/3成等比数列。
(1)求椭圆方程;
(2)是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x=-平分。若存在，求的倾斜角的范围;若不存在，请说明理由。
〖解〗依题意e=
(1)∵-c=-2=，又e=∴=3，c=2，b=1，又F1(0，-2)，对应的准线方程为y=-。∴椭圆中心在原点，所求方程为：
=1
(2)假设存在直线，依题意交椭圆所得弦MN被x=-平分，∴直线的斜率存在。设直线：由
=1消去y，整理得
=0
∵直线与椭圆交于不同的两点M、N∴⊿=4k2m2-4(k2+9)(m2-9)>0
即m2-k2-9
设M(x1，y1)、N(x2，y2)
∴，∴②
把②代入①可解得：
∴直线倾斜角
[思维点拔]倾斜角的范围，实际上是求斜率的范围。
三、课堂小结：
1、解决直线与圆锥曲线的位置关系问题时，对消元后的一元二次方程，必须讨论二次项的系数和判别式，有时借助于图形的几何性质更为方便。
2、涉及弦的中点问题，除利用韦达定理外，也可以运用点差法，但必须是有交点为前提，否则不宜用此法。
3、求圆锥曲线的弦长，可利用弦长公式
=或当存在且不为零时
，(其中()，()是交点坐标。
再结合韦达定理解决，焦点弦长也可利用焦半径公式处理，可以使运算简化。
四、作业布置：教材P127闯关训练。
高三数学专题教学设计 篇6
一、指导思想
高三数学教学要以《全日制普通高级中学教科书》、20xx年普通高等学校招生全国统一考试《北京卷考试说明》为依据，以学生的发展为本，全面复习并落实基础知识、基本技能、基本数学思想和方法，为学生进一步学习打下坚实的基础。要坚持以人为本, 强化质量的意识，务实规范求创新，科学合作求发展。
二、教学建议
1、认真学习《考试说明》，研究高考试题，把握高考新动向，有的放矢，提高复习课的效率。
《考试说明》是命题的依据，备考的依据。高考试题是《考试说明》的具体体现。因此要认真研究近年来的考试试题，从而加深对《考试说明》的理解，及时把握高考新动向，理解高考对教学的导向，以利于我们准确地把握教学的重、难点，有针对性地选配例题，优化教学设计，提高我们的复习质量。
注意08年高考的导向：注重能力考查，反对题海战术。《考试说明》中对分析问题和解决问题的能力要求是：能阅读、理解对问题进行陈述的材料;能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述;能选择有效的方法和手段对新颖的信息、情境和设问进行独立的思考与探究，使问题得到解决。08年的高考试题无论是小题还是大题，都从不同的角度，不同的层次体现出这种能力的要求和对教学的导向。这就要求我们在日常教学的每一个环节都要有目的地关注学生能力培养，真正提高学生的数学素养。
2、充分调动学生学习积极性，增强学生学习的自信心。
尊重学生的身心发展规律，做好高三复习的动员工作，调动学生学习积极性，因材施教,帮助学生树立学习的自信性。
3、注重学法指导，提高学生学习效率。
教师要针对学生的具体情况，进行复习的学法指导，使学生养成良好的学习习惯，提高复习的效率。如：要求学生建立错题本，让学生养成反思的习惯;养成学生善于结合图形直观思维的习惯;养成学生表述规范，按照解答题的必要步骤和书写格式答题的习惯等。
4、高度重视基础知识、基本技能和基本方法的复习。
要重视基础知识、基本技能和基本方法的落实，守住底线，这是复习的基本要求。为此教师要了解学生，准确定位。精选、精编例题、习题，强调基础性、典型性，注意参考教材内容和考试说明的范围和要求，做到不偏、不漏、不怪，进行有针对性的训练。
5、教学中要重视思维过程的展现，注重学生能力的发展。
在教学中我们发现学生不太喜欢分析问题，被动的等待老师的答案的现象很普遍，因此，教学中教师要深入研究，挖掘知识背后的智力因素，创设环境，给学生思考、交流的机会，充分发挥学生的主体作用，使学生在比较、辨析、质疑的过程中认识知识的内在联系，形成分析问题、解决问题的能力。养成他们动口、动脑、动手的习惯。
6、高中的重点知识在复习中要保持较大的比重和必要的深度。
近年来数学试题的突出特点：坚持重点内容重点考查，使高考保持一定的稳定性;在知识网络交汇点处命制试题。因此在函数、不等式、数列、立体几何、三角函数、解析几何、概率等重点内容的复习中，要注意轻重缓急，注重学科的内在联系和知识的综合。
7、 重视通性、通法的总结和落实。
教师要帮助学生梳理各部分知识中的通性、通法，把复习的重点放在教材中典型例题、习题上;放在体现通性、通法的例题、习题上;放在各部分知识网络之间的内在联系上。通过题目说通法，而不是死记硬背。进而使学生形成一些最基本的数学意识，掌握一些最基本的数学方法，不断地提高解决问题的能力。
8、 渗透数学思想方法, 培养数学学科能力。
《考试说明》明确指出要考查数学思想方法, 要加强学科能力的考查。 我们在复习中要加强数学思想方法的复习, 如转化与化归的思想、函数与方程的思想、分类与整合的思想、数形结合的思想、特殊与一般的思想、或然与必然的思想等。 以及配方法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法、解析法等数学基本方法都要有意识地根据学生学习实际予以复习及落实。切忌空谈思想方法，要以知识为载体，润物细无声。
9、建议在每块知识复习前作一次摸底测试，(师、生)做到心中有数。坚持备课组集体备课，把握轻重缓急，避免重复劳动，切忌与学生实际不相符。
总之，我们要加强学习、研究，注重对学生、教材、教法和高考的研究，总结经验和吸取教训，搞好第一轮复习，为第二轮复习打好基础。
三、教学进度安排
9月底前完成高三选修课内容。期中考试的范围除选修课内容外，还要涉及到排列组合、二项式定理、概率、简易逻辑、函数、不等式、数列等内容。
期中考试之后复习:向量、三角、立体几何、 解析几何等内容.
第一轮的复习要以基础知识、基本技能、基本方法为主，为高三数学会考做好准备，不要赶进度，重落实。
四、进修活动
高三数学专题教学设计 篇7
一、教学内容分析:
本节教材选自人教a版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。
二、学生学习情况分析：
任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。
三、设计思想
本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。
四、教学目标
通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。
五、教学重点与难点
重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。
六、教学过程设计
(一)知识准备、新课引入
提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面?有哪几种位置关系?并完成下表：(多媒体幻灯片演示) a??
提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗?谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。
[设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。]
(二)判定定理的探求过程
1、直观感知
提问：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗?
生1：例举日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面。
生2：门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行(由学生到教室门前作演示)，然后教师用多媒体动画演示。
[学情预设：此处的预设与生成应当是很自然的，但老师要预见到可能出现的情况如电线杆与墙面可能共面的情形及门要离开门框的位置等情形。]
2、动手实践
教师取出预先准备好的直角梯形泡沫板演示：当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行。又如老师直立讲台，则大家会感觉到老师(视为线)与四周墙面平行，如老师向前或后倾斜则感觉老师(视为线)与左、右墙面平行，如老师向左、右倾斜，则感觉老师(视为线)与前、后墙面平行(老师也可用事先准备的木条放在讲台桌上作上述情形的演示)。
[设计意图：设置这样动手实践的情境，是为了让学生更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质。]
3、探究思考
(1)上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同?关键是什么因素起了作用呢?通过观察感知发现直线与平面平行，关键是三个要素：①平面外一条线②我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为平面内一条直线③这两条直线平行
(2)如果平面外的直线a与平面?内的一条直线b平行，那么直线a与平面?平行吗?
4、归纳确认：(多媒体幻灯片演示)
直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。
简单概括：(内外)线线平行?线面平行a符号表示：ba||? a||b??
温馨提示：
作用：判定或证明线面平行。
关键：在平面内找(或作)出一条直线与面外的直线平行。
思想：空间问题转化为平面问题
(三)定理运用，问题探究(多媒体幻灯片演示)
1、想一想：
(1)判断下列命题的真假?说明理由：
①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行()
②过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行( )
③一直线上有二个点到平面的距离相等，则这条直线与平面平行( )
(2)若直线a与平面?内无数条直线平行，则a与?的位置关系是( ) a、a ||? b、a?? c、a ||?或a?? d、a?? [学情预设：设计这组问题目的是强调定理中三个条件的重要性，同时预设(1)中的③学生可能认为正确的，这样就无法达到老师的预设与生成的目的，这时教师要引导学生思考，让学生想象的空间更广阔些。此外教师可用预先准备好的羊毛针与泡沫板进行演示，让羊毛针穿过泡沫板以举不平行的反例，如果有的学生空间想象力强，能按老师的要求生成正确的结果则就由个别学生进行演示。]
2、作一作：
设a、b是二异面直线，则过a、b外一点p且与a、b都平行的平面存在吗?若存在请画出平面，不存在说明理由?
先由学生讨论交流，教师提问，然后教师总结，并用准备好的羊毛针、铁线、泡沫板等演示平面的形成过程，最后借多媒体展示作图的动画过程。
[设计意图：这是一道动手操作的问题，不仅是为了拓展加深对定理的认识，更重要的是培养学生空间感与思维的严谨性。]
3、证一证：
例1(见课本60页例1)：已知空间四边形abcd中，e、f分别是ab、ad的中点，求证：ef ||平面bcd。
变式一：空间四边形abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da中点，连结ef、fg、gh、he、ac、bd请分别找出图中满足线面平行位置关系的所有情况。(共6组线面平行)变式二：在变式一的图中如作pq?ef，使p点在线段ae上、q点在线段fc上，连结ph、qg，并继续探究图中所具有的线面平行位置关系?(在变式一的基础上增加了4组线面平行)，并判断四边形efgh、pqgh分别是怎样的四边形，说明理由。
[设计意图：设计二个变式训练，目的'是通过问题探究、讨论，思辨，及时巩固定理，运用定理，培养学生的识图能力与逻辑推理能力。]例2：如图，在正方体abcd—a1b1c1d1中，e、f分别是棱bc与c1d1中点，求证：ef ||平面bdd1b1分析：根据判定定理必须在平
面bdd1b1内找(作)一条线与ef平行，联想到中点问题找中点解决的方法，可以取bd或b1d1中点而证之。
思路一：取bd中点g连d1g、eg，可证d1gef为平行四边形。
思路二：取d1b1中点h连hb、hf，可证hfeb为平行四边形。
[知识链接：根据空间问题平面化的思想，因此把找空间平行直线问题转化为找平行四边形或三角形中位线问题，这样就自然想到了找中点。平行问题找中点解决是个好途径好方法。这种思想方法是解决立几论证平行问题，培养逻辑思维能力的重要思想方法]
4、练一练：
练习1：见课本6页练习1、2
练习2：将两个全等的正方形abcd和abef拼在一起，设m、n分别为ac、bf中点，求证：mn ||平面bce。
变式：若将练习2中m、n改为ac、bf分点且am = fn，试问结论仍成立吗?试证之。
[设计意图：设计这组练习，目的是为了巩固与深化定理的运用，特别是通过练习2及其变式的训练，让学生能在复杂的图形中去识图，去寻找分析问题、解决问题的途径与方法，以达到逐步培养空间感与逻辑思维能力。]
(四)总结
先由学生口头总结，然后教师归纳总结(由多媒体幻灯片展示)：
1、线面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平行。
2、定理的符号表示：ba||? a||b??简述：(内外)线线平行则线面平行
3、定理运用的关键是找(作)面内的线与面外的线平行，途径有：取中点利用平行四边形或三角形中位线性质等。
七、教学反思
本节“直线与平面平行的判定”是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生开始学习立几演泽推理论述的思维方式方法，因此本节课学习对发展学生的空间观念和逻辑思维能力是非常重要的。
本节课的设计遵循“直观感知——操作确认——思辩论证”的认识过程，注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力。
本节课的设计注重训练学生准确表达数学符号语言、文字语言及图形语言，加强各种语言的互译。比如上课开始时的复习引入，让学生用三种语言的表达，动手实践、定理探求过程以及定理描述也注重三种语言的表达，对例题的讲解与分析也注意指导学生三种语言的表达。
本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观在先，感知在先，学自己身边的数学，感知生活中包涵的数学现象与数学原理，体验数学即生活的道理，比如让学生举生活中能感知线面平行的例子，学生会举出日光灯与天花板，电线杆与墙面，转动的门等等，同时老师的举例也很贴进生活，如老师直立时与四周墙面平行，而向前、向后倾斜则只与左右墙面平行，而向左、右倾斜则与前后黑板面平行。然后引导学生从中抽象概括出定理。
